Геннадий Ляхин родился в 1903 году в Перми. Окончил семинарию, в 1924 – 1925 годах учился в частных художественных студиях. В сентябре 1925 стал художником Пермской окружной газеты «Звезда». С 1928 года жил и работал в Свердловске, был художником газеты «Уральский рабочий». Дружил с Аркадием Голиковым (Гайдаром).
В годы Великой Отечественной войны вместе с художником Вязниковым Геннадий Ляхин организовал агитвитрину «Окна ТАСС». Также Геннадий Васильевич много работал в книжной графике, создал иллюстрации к шестнадцати сказам Павла Бажова, рисовал карикатуры в свердловские газеты. Геннадий Ляхин работал в содружестве с карикатуристом Василием Фомичевым и был известен под общим с Василием творческим псевдонимом – В. Фогель. Помимо этого, Геннадий Ляхин был автором портретов классиков русской литературы (Ивана Крылова, Льва Толстого, Максима Горького). После Великой Отечественной войны Ляхин был избран членом Свердловского областного комитета Сторонников Мира. В 1948 году в Свердловске была организована персональная выставка произведений Геннадия Ляхина. Также Геннадий Васильевич был награжден орденом Трудового Красного Знамени. Геннадий Ляхин умер в 1981 году.